Fortgeschritten #45

Die relative Dielektrizitätskonstante weist ein Temperaturmaximum auf

Statt monoton zu fallen, zeigt die Dielektrizitätskonstante ein Maximum bei einer bestimmten Temperatur.

Wissenschaftliche Erklärung

Bei flüssigem Wasser steigt die Dielektrizitätskonstante mit sinkender Temperatur — ein Verhalten, das man auch bei anderen polaren Flüssigkeiten beobachtet, weil niedrigere Temperaturen die Ausrichtung der Dipole im elektrischen Feld begünstigen. Bei Eis setzt sich dieser Trend zunächst fort: Die Dielektrizitätskonstante von Eis ist bei 0 Grad Celsius sogar höher als die von flüssigem Wasser.

Doch bei weiterer Abkühlung erreicht die Dielektrizitätskonstante von Eis ein Maximum und fällt dann ab. Dieses Temperaturmaximum ist anomal, da man naiv erwarten würde, dass die zunehmende Ordnung bei tieferen Temperaturen die dielektrische Antwort weiter verstärkt.

Der Grund liegt in der Verlangsamung der molekularen Umorientierung. Bei sehr tiefen Temperaturen frieren die Rotationsbewegungen der Wassermoleküle im Eisgitter ein — die Moleküle können dem äusseren Feld nicht mehr folgen. Die Relaxationszeit wird so lang, dass die Messung bei einer gegebenen Frequenz die statische Dielektrizitätskonstante nicht mehr vollständig erfasst. Das scheinbare Maximum ist also ein Übergang von einem Regime, in dem die Dipole dem Feld folgen können, zu einem, in dem sie eingefroren sind.

Dielectric Constant vs Temperature Line chart showing that the relative dielectric constant of ice exhibits a temperature maximum, initially increasing as temperature drops from 0 degrees C, reaching a peak, then decreasing at lower temperatures. Liquid water shows a steadily increasing dielectric constant as temperature drops. Relative dielectric constant 120 100 80 60 100 50 0 -50 -100 Temperature (°C) 0 °C Maximum Liquid water Ice Dielectric Constant vs Temperature
Relative Dielektrizitätskonstante von flüssigem Wasser und Eis in Abhängigkeit von der Temperatur.

Alltagsrelevanz

Dieses Verhalten ist relevant für die Radartechnik und Fernerkundung. Satelliten nutzen Mikrowellensignale, um Eisschichten und Schneedecken zu vermessen. Die Temperaturabhängigkeit der Dielektrizitätskonstante bestimmt, wie stark die Signale reflektiert oder absorbiert werden. Das Temperaturmaximum bedeutet, dass die Signalantwort nicht monoton mit der Temperatur zusammenhängt — ein Umstand, der bei der Interpretation von Satellitendaten berücksichtigt werden muss.