Fortgeschritten #30

Die Schallgeschwindigkeit nimmt mit der Temperatur bis 74 Grad Celsius zu

In den meisten Flüssigkeiten sinkt die Schallgeschwindigkeit mit der Temperatur -- in Wasser steigt sie.

Wissenschaftliche Erklärung

In den meisten Flüssigkeiten nimmt die Schallgeschwindigkeit mit steigender Temperatur ab, weil die Moleküle weiter auseinanderrücken und das Medium kompressibler wird. Wasser dreht dieses Verhalten um: Die Schallgeschwindigkeit steigt von etwa 1400 Metern pro Sekunde bei 0 Grad Celsius auf ein Maximum von rund 1555 Metern pro Sekunde bei 74 Grad Celsius.

Dieses anomale Verhalten hängt direkt mit der sinkenden Kompressibilität zusammen (Anomalie 28). Die Schallgeschwindigkeit c in einer Flüssigkeit ist gegeben durch c = 1 / Wurzel aus (Dichte mal Kompressibilität). Da die Kompressibilität von Wasser bis 46,5 Grad Celsius sinkt und die Dichte im gleichen Bereich nur langsam abnimmt, steigt die Schallgeschwindigkeit. Selbst oberhalb von 46,5 Grad Celsius bleibt der Nettöffekt positiv, bis bei 74 Grad Celsius die zunehmende thermische Ausdehnung schliesslich überwiegt.

Oberhalb von 74 Grad Celsius sinkt die Schallgeschwindigkeit dann wie bei einer normalen Flüssigkeit. Das Maximum bei 74 Grad ist also der Wendepunkt, an dem die normalen thermischen Effekte die strukturbedingten Anomalien endgültig überwinden.

Speed of Sound vs Temperature in Water and Typical Liquids Line chart showing speed of sound versus temperature. In a typical liquid, speed of sound decreases with temperature. In water, it increases from about 1400 meters per second at 0 degrees to a maximum of 1555 meters per second at 74 degrees Celsius, then decreases. Temperature (°C) Speed of Sound (m/s) 0 25 50 74 100 1400 1500 1560 Typical 1555 m/s Speed of Sound — Water vs Typical Liquid
Schallgeschwindigkeit in Wasser im Vergleich zu einer typischen Flüssigkeit. Wasser erreicht ein Maximum bei 74 Grad Celsius.

Alltagsrelevanz

Für die Unterwasserkommunikation und Sonar-Technologie ist diese Anomalie entscheidend. In den Ozeanen bilden sich durch Temperatur- und Druckschichtung sogenannte Schallkanäle (SOFAR-Kanäle), in denen sich Schallwellen über Tausende von Kilometern ausbreiten können. Wale nutzen diese Kanäle für ihre Fernkommunikation, und auch U-Boote und Meeresforschung sind auf das Verständnis der temperaturabhängigen Schallgeschwindigkeit angewiesen.